OPERASI-OPERASI PADA HIMPUNAN

Materi D4 Kompak

Irisan

Irisan dari Himpunan A dan B ( A ∩ B ) adalah himpunan semua anggota persekutuan himpunan A dan himpunan B atau himpunan yang anggota-anggotanya adalah semua anggota himpunan A yang sekaligus sebgai anggota himpunan B.

Contoh : A = {1,2,3,4,5,6} B={4,5,6,7,8}

A ∩ B = {4,5,6}

A ∩ B = B ∩ A

A ∩ B = {x|x є A dan x є B}

A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

(A ∩ B ) ⊂ A & (A ∩ B) ⊂ B

GABUNGAN

Gabungan himpunan A dan Himpunan B (A∪ B; dibaca A gabungan B) adalah himpunan dari semua anggota himpunan A atau himpunan B

A ∪ B = {x|x є A V x є B}

A ∪ B = B ∪ A

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)

A ⊂ A ∪ B dan B ⊂ A ∪ B

A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

SELISIH DUA HIMPUNAN

Himpunan A dikurangi B ( A – B) adalah himpunan dari anggota-anggota himpunan A yang bukan merupakan anggota B

A – B = { x| x є A ^ x є B}

KOMPLEMEN suatu HIMPUNAN

Misal S adalah Himpunan Semesta, maka Komplemen himpunan A ( A ^c)adalah himpunan dari semua anggota himpunan semesta S yang bukan merupakan anggota A.

A ^c= {x | x є S ^ x є A}

(A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c

(A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c