Pengantar teori himpunan

Pengertian dasar
Teori Himpunan dikembangkan pertengahan abad 19, berdasar karya George Canton dan sumbangan pemikiran Gottlob Frege dan Guiseppe Peano.
Tujuan pengambanagn teori ini untuk membangun aksioma-aksioma umum yang mendasar untuk semua permasalahan matematika
Himpunan adalah sembarang kumpulan atau koleksi objek.
Himpuan adalah kumpulan dari objek-objek yang didefinisikan dengan jelas
Himpunan = kelas = koleksi = keluarga = agregat

Pengertian-2
Anggota himpunan adalah suatu objek yang berada didalam suatu himpunan.
Anggota = unsur = elemen
Є adlah simbol untuk menyatakan “Anggota dari “
Notasi (Suatu himpunan dapat dinyatakan) dengan cara :
Cara daftar (tabulasi) yaitu mendaftar / menulis anggota-anggotanya diantara tanda kurung kurawal buka dan kurung kurawal tutup, dan setiap dua anggota dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh: B={ Gus Dur, Megawati, SBY} adalah himpunan nama-nama presiden setelah Habibi.
Dalam cara ini urutan penulisan anggota-angotanya tidak perlu diperhatikan.
Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan
Penulisan dengan satu huruf sembarang sebagai peubah anggota dan syarat keanggotaannya serta tanda garis tegak diantara peubah dan syarat keanggotaannya. Semua tulisan berada diantara kurung kurawal buka dan kurung kurawal tutup.
Syarat keanggotaan harus ditentukan dengan jelas sehingga objek dapat ditentukan dengan pasti.
Conoth : B = {x | x nama presiden setelah habibi}
Aturan dasar teori himpunan
Aturan Abstraksi
Sembarang kumpulan objek yang dapat didaftar atau digambarkan dengan suatu predikat merupakan himpunan.
Suatu objek adalah anggota suatu himpunan jika dan hanya jika objek tersebut  merupakan salah satu objek dalam daftar atau memenuhi predikat yang menjelaskan himpunan
Aturan Perluasan
Diberikan dua himpunan A dan B. dikatakan A dan B sama, atau A = B jika dan hanya jika Vx {x Є A ó x ЄB}.
Dua himpunan dikatakan sama jika dan hanya jika keduanya mempunyai anggota yang tepat sama.



Saturday, 27 December 2014 // Labels: , , , , , // 1 comments //

1 comments to "Pengantar teori himpunan"

Post a Comment